ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Σελίδα 4 από 5 Previous  1, 2, 3, 4, 5  Next

Επισκόπηση προηγούμενης Θ.Ενότητας Επισκόπηση επόμενης Θ.Ενότητας Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  nina στό Παρ 10 Oct 2008 - 16:07

μπράβο koukouriko, (μικρέ πρίγκιπα!)

είναι εξαιρετική και η παραπομπή σου και η υπογραφή σου.

καλώς μας όρισες.

_________________
Ο καλύτερος δάσκαλος είναι ο...πίνακας![img]

nina
Κανονικό Εξάγωνο
Κανονικό Εξάγωνο

Αριθμός μηνυμάτων: 264
Ημερομηνία εγγραφής: 28/04/2008
Ηλικία: 51
Τόπος: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών http://mathandliterature.blogspot.com

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  koukourikos στό Σαβ 11 Oct 2008 - 11:23

Ευχαριστώ nina . Καλώς σας (ξανα)βρήκα!!!

και μιας και πιάσαμε τους αρχαίους για δείτε και τις απόψεις των πιο γνωστών φιλοσόφων στο παρακάτω blog: http://mondodellamatematica.blogspot.com/

koukourikos
Νέος Πολίτης Επιπεδοχώρας
Νέος Πολίτης Επιπεδοχώρας

Αριθμός μηνυμάτων: 7
Ημερομηνία εγγραφής: 07/10/2008
Τόπος: Θεσσαλονίκη

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  nina στό Σαβ 11 Oct 2008 - 17:56

koukourikos έγραψε:Ευχαριστώ nina . Καλώς σας (ξανα)βρήκα!!!

και μιας και πιάσαμε τους αρχαίους για δείτε και τις απόψεις των πιο γνωστών φιλοσόφων στο παρακάτω blog: http://mondodellamatematica.blogspot.com/

Πολύ ενδιαφέρον το mondodellamatematica.
Θα ήθελα, μια και μου δίνεις την ευκαιρία, να παραπέμψω κι εγώ με τη σειρά μου στην άποψη ενός μεγάλου φιλοσόφου του 20ου αιώνα,( http://mathandliterature.blogspot.com/2008/10/blog-post.html ), ο οποίος θα είναι και ο κεντρικός ήρωας/αφηγητής στο logicomix, που θα κυκλοφορήσει σε δέκα μέρες!
Θα γράψω περισσότερα γι' αυτό εν καιρώ.

_________________
Ο καλύτερος δάσκαλος είναι ο...πίνακας![img]

nina
Κανονικό Εξάγωνο
Κανονικό Εξάγωνο

Αριθμός μηνυμάτων: 264
Ημερομηνία εγγραφής: 28/04/2008
Ηλικία: 51
Τόπος: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών http://mathandliterature.blogspot.com

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  riemann80 στό Πεμ 18 Dec 2008 - 1:14

για μενα παντως τα μαθηματικα ειναι η επιστημη που μελετα απ ευθειας τα ορια του νου μεσα απο σαφως διατυπωμενες αρχικες εννοιες.

riemann80
Ευθύγραμμο τμήμα
Ευθύγραμμο τμήμα

Αριθμός μηνυμάτων: 53
Ημερομηνία εγγραφής: 14/12/2008
Ηλικία: 33
Τόπος: επανωμη θεσσαλονικης

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  riemann80 στό Κυρ 12 Apr 2009 - 16:40

βρηκα κατι καλυτερο:

μαθηματικα ειναι η τεχνη του να δινεις το ιδιο ονομα σε διαφορετικα πραγματα.

riemann80
Ευθύγραμμο τμήμα
Ευθύγραμμο τμήμα

Αριθμός μηνυμάτων: 53
Ημερομηνία εγγραφής: 14/12/2008
Ηλικία: 33
Τόπος: επανωμη θεσσαλονικης

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  valiousa στό Κυρ 12 Apr 2009 - 17:27

Είναι όντως πολύ καλύτερο riemann80, όμως θέλω να πεις και κάτι παραπάνω, ανάλυσέ το λιγουλάκι, να δω αν σκεφτόμαι αυτό που λες ή θες να πεις κι όχι "αρλούμπες".

valiousa
Ισόπλευρο τρίγωνο
Ισόπλευρο τρίγωνο

Αριθμός μηνυμάτων: 97
Ημερομηνία εγγραφής: 07/06/2008
Ηλικία: 30
Τόπος: Θεσσαλονίκη

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  nina στό Κυρ 12 Apr 2009 - 19:15

ωχ...
σταθείτε λίγο με μπερδέψατε!

riemann80, μου αρέσει πολύ ο δεύτερος "ορισμός" σου για τα μαθηματικά
μαθηματικα ειναι η τεχνη του να δινεις το ιδιο ονομα σε διαφορετικα πραγματα
αλλά μου φαίνεται πάρα πολύ ... φιλολογικός!!!
Δεν είναι τυχαίο που πρώτη και καλύτερη η γλυκιά valiousa έσπευσε να τον επικροτήσει.

Αυτό που μου αρέσει τελικά σ' αυτό το φόρουμ είναι που μας δίνεται η δυνατότητα να " μελετάμε τα όρια των κλίσεων μας " και να ανακαλύπτουμε πόσο ποιητές μπορούμε να γίνουμε Laughing

ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ[i]

_________________
Ο καλύτερος δάσκαλος είναι ο...πίνακας![img]

nina
Κανονικό Εξάγωνο
Κανονικό Εξάγωνο

Αριθμός μηνυμάτων: 264
Ημερομηνία εγγραφής: 28/04/2008
Ηλικία: 51
Τόπος: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών http://mathandliterature.blogspot.com

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  riemann80 στό Κυρ 12 Apr 2009 - 19:45

εξηγουμαι με ενα απλο παραδειγμα:

1)συμβολιζουμε το εμβαδον κατω απο το γραφημα μιας συναρτησης με το ορισμενο ολοκληρωμα απο α ως β κτλ κτλ..
2)στη συνεχεια αποδεικνυουμε οτι ο ρυθμος μεταβολης του εμβαδου αυτο σε ενα σημειο ισουται με την τιμη της συναρτησης στο σημειο αυτο (αυτο ειναι το θεμελιωδες θεωρημα που λεμε)
3) η ευρεση του ορισμενου ολοκληρωματος (δηλαδη του εμβαδου) περναει μεσα μεσα απο τις παραγουσες (αυτο ειναι το 2ο θεμελιωδες θεωρημα)
4) εδω ειναι αυτο που λεω: συμβολιζουμε την παραγουσα με ολοκληρωμα δηλαδη με το συμβολο του εμβαδου και βαφτιζουμε τις παραγουσες "αοριστο ολοκληρωμα".

εχουμε δωσει το ιδιο ονομα σε δυο εντελως διαφορετικα πραγματα,το εμβαδον και την παραγουσα.και η μαγεια των μαθηματικων εγκειται ακριβως στο οτι αυτη συμβαση δουλευει παραγωγικα και παραγει αποτελεσματα.

βεβαιως η ικανοτητα να προσδιδεις το ιδιο ονομα σε διαφορετικα πραγματα προυποθετει την βαθεια μελετη και την αποδειξη της βαθυτερης σχεης που τα συνδεει.στο παραπανω παραδειγμα ο leibniz σκεφτηκε απλα το εξης απιστευτο

"αφου το εμβαδον περναει απο τις παραγουσες και συμβολιζω το εμβαδον με S τοτε θα συμβολισω και τις παραγουσες με S".

υπαρχουν παμπολλα παραδειγματα που να δικαιολογουν αυτη τη φραση λοιπον (νομιζω την ειπε ο Poincare πρωτος).ειδικα στην αφηρημενη αλγεβρα κατι τετοιο ειναι συνηθες.

riemann80
Ευθύγραμμο τμήμα
Ευθύγραμμο τμήμα

Αριθμός μηνυμάτων: 53
Ημερομηνία εγγραφής: 14/12/2008
Ηλικία: 33
Τόπος: επανωμη θεσσαλονικης

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  likan στό Κυρ 12 Apr 2009 - 20:44

riemann80 έγραψε:εξηγουμαι με ενα απλο παραδειγμα:
...............
βεβαιως η ικανοτητα να προσδιδεις το ιδιο ονομα σε διαφορετικα πραγματα προυποθετει την βαθεια μελετη και την αποδειξη της βαθυτερης σχεης που τα συνδεει.στο παραπανω παραδειγμα ο leibniz σκεφτηκε απλα το εξης απιστευτο

"αφου το εμβαδον περναει απο τις παραγουσες και συμβολιζω το εμβαδον με S τοτε θα συμβολισω και τις παραγουσες με S".

Μήπως ο Leibniz απλά όρισε την παράγουσα ως εμβαδό? Μήπως γι αυτόν δεν ήταν δύο διαφορετικές έννοιες που κάποια στιγμή ταυτίστηκαν (όπως στους περισσότερους από εμάς) αλλά μία έννοια?

riemann80 έγραψε: μαθηματικα ειναι η τεχνη του να δινεις το ιδιο ονομα σε διαφορετικα πραγματα.

Προσωπικά δε ξετρελάθηκα και με τον ορισμό αυτό. Νομίζω τα μαθηματικά είναι ένα παιχνίδι συμβόλων στο επίπεδο της νόησης που πότε-πότε βρίσκει κάποιες εφαρμογές στον υλικό μας κόσμο. Αλλά, όπως υποστήριξε και ο Hardy "μερικά" χρόνια πριν από μένα: οι πρακτικές εφαρμογές των μαθηματικών δεν είναι και το πιο ενδιαφέρον κομμάτι τους Laughing

likan
Ισόπλευρο τρίγωνο
Ισόπλευρο τρίγωνο

Αριθμός μηνυμάτων: 87
Ημερομηνία εγγραφής: 29/04/2008
Ηλικία: 39
Τόπος: Κομοτηνή

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών http://apeironews.blogspot.com

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  riemann80 στό Κυρ 12 Apr 2009 - 20:56

αυτο δε θα μπορουσε να το κανει διοτι απλουστατα δε γινεται.η παραγουσα ειναι συναρτηση ενω το εμβαδον ειναι αριθμος.δεν υπαρχει σχεση στη φυση των δυο αντικειμενων.σαν μαθηματικα οντα το ενα ειναι προιον της αναλυσης και το αλλο της γεωμετριας.

η αποδειξη του θεμελιωδους θεωρηματος επετρεψε τη χρηση του ιδιου συμβολισμου για τις παραγουσες και τα εμβαδα.ειναι λοιπον σιγουρο οτι προκειται για διαφορετικα πραγματα με το ιδιο ονομα.

riemann80
Ευθύγραμμο τμήμα
Ευθύγραμμο τμήμα

Αριθμός μηνυμάτων: 53
Ημερομηνία εγγραφής: 14/12/2008
Ηλικία: 33
Τόπος: επανωμη θεσσαλονικης

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  likan στό Κυρ 12 Apr 2009 - 21:39

Ας μη παίζουμε με τις λέξεις. Νομίζω Riemann κατάλαβες τι εννοώ. Δεν εννοώ την παράγουσα ώς συνάρτηση. Αυτό που είπα είναι ότι ο θετικός πραγματικός αριθμός που προκύπτει από ένα ορισμένο ολοκλήρωμα (παράγουσα με όρια ολοκλήρωσης από α εώς β) και το εμβαδό ίσως για τον Leibniz να ήταν ταυτόσημες έννοιες. Μέσα στα βάθη του μυαλού του θεωρώ πως καμία έννοια δεν προυπήρξε της άλλης. Απλά, γεννήθηκαν ταυτόχρονα.

likan
Ισόπλευρο τρίγωνο
Ισόπλευρο τρίγωνο

Αριθμός μηνυμάτων: 87
Ημερομηνία εγγραφής: 29/04/2008
Ηλικία: 39
Τόπος: Κομοτηνή

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών http://apeironews.blogspot.com

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  riemann80 στό Κυρ 12 Apr 2009 - 22:03

σε παραπεμπω στα λογια του ιδιου του leibniz:

"το να βρισκεις εφαπτομενες δε διαφερει σε τιποτα απο το να βρισκεις διαφορές και το να βρισκεις ολοκληρώματα δε διαφερει σε τιποτα απο το να βρισκεις αθροισματα με την προυποθεση οτι οι διαφορες λαμβανονται απεριοριστα μικρες"

και ετσι δικαιολογειται και ο συμβολισμος του ολοκληρωματος απο τον leibniz.το ολοκληρωμα ειναι ενα αθροισμα στην ουσια και το συμβολο του ολοκληρωματος ειναι η επιμικυνση του s απο τη λατινικη summa (αθροιση)

επισης ειναι προφανες οτι η εννοια του εμβαδου προυπηρχε της εννοιας της παραγουσας σε ολους τους μαθηματικους.θυμισου οτι ο αρχιμηδης υπολογισε εμβαδον κατω απο την παραβολη (χωρις παραγουσες εννοειται).δε μπορει λοιπον ο leibniz να αντιλαμβανοταν το εμβαδον ως τη διαφορα δυο τιμων της παραγουσας!!!.απλως απεδειξε τη μεταξυ τους σχεση.δεν ηταν και λιγο ε?

riemann80
Ευθύγραμμο τμήμα
Ευθύγραμμο τμήμα

Αριθμός μηνυμάτων: 53
Ημερομηνία εγγραφής: 14/12/2008
Ηλικία: 33
Τόπος: επανωμη θεσσαλονικης

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  valiousa στό Κυρ 12 Apr 2009 - 22:05

Ωχ! τώρα τα βρήκα σκούρα! Δεν έχω διδαχθεί ολοκληρώματα και δεν κατάλαβα ακριβώς το παράδειγμα, προσπαθώ να το καταλάβω "κατά προσέγγιση" και κάτι μου λέει, αλλά όχι πολλά.
Συμφωνώ με όλους(πως τα καταφέρνω, ώρες ώρες ούτε εγώ δεν ξέρω) με τη θεία-nina που λέει ότι ο ορισμός είναι φιλολογικός, λογοτεχνικός θα έλεγα.
Με τον likan σε αυτό που είπε ότι οι πρακτικές εφαρμογές των μαθηματικών δεν είναι και το πιο ενδιαφέρον κομμάτι τους(Hardy).
Μόνο που ο ορισμός συνεχίζει να μου αρέσει και τώρα ακόμα πιο πολύ διότι είναι αμφιλεγόμενος, προκαλέι αντίδραση, Τέλεια!!!!!!!!
Όσο για το τελευταίο μήνυμα riemann80 ένα έχω να πω: respect! (που λέει και η ανηψιά μου)

valiousa
Ισόπλευρο τρίγωνο
Ισόπλευρο τρίγωνο

Αριθμός μηνυμάτων: 97
Ημερομηνία εγγραφής: 07/06/2008
Ηλικία: 30
Τόπος: Θεσσαλονίκη

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  riemann80 στό Κυρ 12 Apr 2009 - 22:19

οπως οι ανθρωποι στη λεξη "κομπιουτερ" καταλαβαινουν διαφορετικα πραγματα (π.χ το pc ή το τηλεκοντρολ ) ετσι γινεται και στα μαθηματικα.προφανως τα πραγματα εχουν κατι κοινο για να τους εχει δοθει το ιδιο ονομα (στο κομπιουτερ το κοινο ειναι η ιδιοτητα του υπολογισμου).στα μαθηματικα ομως η σχεση μεταξυ των αντικειμενων πρεπει να αποδυκνυεται πρωτα διοτι τα μαθηματικα ποτε δεν εμπιστευονται τα ματια.κανουν λαθος μετρησεις!!

riemann80
Ευθύγραμμο τμήμα
Ευθύγραμμο τμήμα

Αριθμός μηνυμάτων: 53
Ημερομηνία εγγραφής: 14/12/2008
Ηλικία: 33
Τόπος: επανωμη θεσσαλονικης

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Δημοσίευση  valiousa στό Δευ 13 Apr 2009 - 0:22

Όχι λάθος μετρήσεις, δεν είναι καλύτερα να πούμε όχι ακριβείς μετρήσεις;(γιατί πολλές φορές αν είναι κάποιος προσεκτικός κάνει καλές μετρήσεις και με τα μάτια, ποτέ όμως ακριβείς). Πρέπει να αποδειχθεί κάθε σχέση όχι μόνο για να έχουμε ακριβείς μετρήσεις(το έχουμε ξαναπεί ότι τα μαθηματικά είναι πολλά περισσότερα από απλές ή πολύπλοκες μετρήσεις), αλλά γιατί αυτό το οικοδόμημα που ονομάζουμε Μαθηματικά στηρίζεται στη Λογική και για να πάρουμε κάτι ως δεδομένο πρέπει να αποδείξουμε ότι έιναι όντως έτσι κι όχι κάπως αλλιώς. Εδώ όμως, στο θέμα της Λογικής μπαίνω σε ξένα χωράφια που έιναι και εξαιρετικά δυσπρόσιτα, οπότε σταματώ εδώ.

valiousa
Ισόπλευρο τρίγωνο
Ισόπλευρο τρίγωνο

Αριθμός μηνυμάτων: 97
Ημερομηνία εγγραφής: 07/06/2008
Ηλικία: 30
Τόπος: Θεσσαλονίκη

Επισκόπηση του προφίλ των χρηστών

Επιστροφή στην κορυφή Go down

Σελίδα 4 από 5 Previous  1, 2, 3, 4, 5  Next

Επισκόπηση προηγούμενης Θ.Ενότητας Επισκόπηση επόμενης Θ.Ενότητας Επιστροφή στην κορυφή

- Similar topics

Δικαιώματα σας στην κατηγορία αυτή
Δεν μπορείτε να απαντήσετε στα Θέματα αυτής της Δ.Συζήτησης